Matematika-fizika tanár fehér futballcipőben és a nyújtón

1923-ban kezdtem a csepregi polgári iskolában a középiskolai tanulmányaimat. Ebben az időben fejezte be tanári tanulmányait Kovács tanár úr, és kinevezték a csepregi polgári iskolába matematika-fizika tanárnak és tornatanárnak.

A polgári iskola az első világháború befejezése után alakult az ötezer lakosságot számláló járási székhelyen. De mivel a község megfelelő épületet nem tudott az iskola számára biztosítani, az egyes osztálytermeket a község különböző részein megszerzett helyiségekből alakították ki. Ma is elismeréssel, sőt csodálattal gondolok azokra a tanárokra, tanárnőkre, akik ilyen mostoha körülmények között is vállalták, és lelkiismeretesen, sőt lelkesen végezték a helybeli és környéki gyerekek oktatását, nevelését.

Természetes, hogy tornaterem sem volt a községben. De volt egy futballpálya, ahol futni, ugrani, futballozni, nótázni, játszani lehetett. És volt a község különböző részein négy tavacska, amelyek télen befagytak s lehetett rajtuk korcsolyázni, a lejtős dombok pedig kitűnő lehetőséget adtak a ródlizásra.

Kovács tanár úr, a fiatal, erőtől és lelkesedéstől fűtött sportember azonnal beindította és személyes részvételével tovább fejlesztette mindezeket a sportolási lehetőségeket. Személyes példamutatása és a velünk, tanítványaival kialakított közvetlen, sallangmentes kapcsolata szinte fanatizált bennünket arra, hogy minél többet mozogjunk, minél többet tegyük próbára erőnket, ügyességünket, leleményességünket.

A hordóról még nem beszéltem. Hogyan kerül egy képzeletbeli hordó még hét évtized távolából is ennyire az élre az emlékek sokaságából? Ne gondoljon senki boros vagy pálinkás hordóra. Csupán egy üres, de akkora hordóra, amelybe egy polgári iskolás, serdülő gyerek képzeletben belefér.

Történt ugyanis, hogy a fizikaórán a rakéta ismertetésére került sor. Kovács tanár úr – szokásához híven – a jelenség ismertetése után nem kezdett hozzá annak az erőnek az ismertetéséhez, amelyik a rakétát még légüres térben is előrehajtja.

A szokása ugyanis az volt, hogy a fizikai jelenséget olyan szubjektíven, szemléltetően írta le – akár szemléltető eszköz nélkül is – hogy szinte láttuk, hogy a szemléltető eszköz ott van, ott működik, és figyelhettük, nyomon követhettük a működés mechanizmusát.

Kovács tanár úr a rakéta részletes ismertetése után nekünk tette fel a kérdést, hogy milyen erő hajtja előre a rakétát. Ezzel a módszerrel érte el azt, hogy még a leggyengébb tanuló is odafigyelt és beleélte magát és izgatta a kérdés, hogy: mi hajtja előre a rakétát?

Képzeljétek el, hogy beleálltok egy hordóba. Aztán az egyik tenyereteket ráteszitek az egyik hordódongára. A másik tenyereteket pedig a vele pontosan szemben levő másik dongára. És elkezditek egyforma erővel nyomni a két dongát. A hordó mozdulatlan marad, mert a fizikai törvények szerint a nyomás és az ellennyomás ebben az esetben kiegyenlíti egymást.

De mi történik akkor, ha az egyik hordódonga kitörik? Akkor abba az irányba megszűnik a nyomás, de megmarad továbbra is az épen maradt dongára ható nyomás, ezért a hordó megindul abba az irányba, amerre az épen maradt donga van.

Merre indul meg a hordó? Tette fel a kérdést a tanár úr. Ismét. És mi, az egész osztály egyszerre világosan láttuk, hogy a hordót az a kezünk nyomja előre, amelyik a hordóban maradt és ráfeszül az épen maradt hordódongára, de nem az a kezünk, amelyik a kitörött donga után kilendül az üres levegőbe.

"A rakéta testében levő gáz minden irányban nyomja belülről a rakéta testét. De a rakéta helyben marad, mert az ellentétes irányú nyomóerők kiegyenlítik egymást. De ha egy helyen kitörik a rakétatest, abban az irányban megszűnik a gáz nyomása, a gáz kiáramlik az űrbe, az ellentétes irányba ható erő azonban továbbra is nyomja a kitörött résszel szemben levő falat. Ezért a rakétát az a nyomóerő hajtja előre mindaddig, amíg ez a nyomás fennmarad."

Úgy gondolom, hogy 77 évvel a hátam mögött most már minden hátrányos következmény nélkül bevallhatom, hogy Kovács tanár úr óráira odahaza egyetlen sort sem szoktam megtanulni a könyvekből. Az anyagot a tanár úr magyarázata rögzítette az agyamban. Az írásbeli feladatokat pedig az óraközi tízpercekben szoktam elkészíteni.

Az "élet"-ben mégis olyan feladatokat kellett megoldani a foglalkozásommal egyáltalán nem rokon területeken, amelyekre a lehetőséget a legfogékonyabb serdülőkorban beidegződött készségek adták meg.

1936. nyarán a nyíregyházi tüzérekhez hívtak be újonc kiképzésre. Novemberben Hajmáskérre vezényeltek hat hónapos bemérő tiszti kiképzésre. A nyíregyházi hadtesttől heten mentünk, s mivel technikusokból, mérnökökből és matek tanárból összesen öt volt, hát két jogászt is odaküldtek. Az egyik én voltam. Miután az országban hét hadtest volt, összesen hetvenen kezdtük el a tanfolyamot. Mérnökök, tanárok, technikusok zömmel.

Az iskola vezetője egy mérnök őrnagy volt. Már az első foglalkozási órán teleírta az "iskolatáblát" sinus, cosinus, tangens, cotangens levezetésekkel s rettentő boldog volt, amikor a felszólított katonák egyből folytatni tudták a levezetéseket. Aztán úgy látszik, feltűnt neki a leghátsó sorban egy gyanúsan meglapuló katona - ez én voltam - s felszólított, hogy folytassam a levezetést. Miután akkor már a jogi abszolutórium birtokában nekem csak halvány emlékeim maradtak a felsőbb matematikának erről a területéről, alázatosan jelentettem, hogy nem tudom folytatni, mert jogász vagyok, és elfelejtettem a felsőbb matematikát.

Hétfőn reggel 70 karpaszományos tüzér kezdte el a nagy tanteremben az irány- és távolságmérésből és előremetszésből álló feladat megoldását. Tizenkét órára több mint a fele befejezte a számításokat.

Én felírtam a feladatot, aztán felírtam az első megoldás képletét és behelyettesítettem a megadott számokat, s ezzel az egész tudományom kimerült. A logarkönyvvel és logarléccel csak mint távoli ismeretlenek nézegettük egymást. Tizenkettőig csak ennyire tellett.

Szombaton az őrnagy örömmel közölte, hogy az eredménnyel meg van elégedve, mert több mint 50 %-a jó lett a megoldásoknak. A többiek is reményt keltően dolgoztak, kivéve két személyt, akik semmire sem jutottak. Az egyik természetesen én voltam. De az őrnagy alapos ember volt s kérdéseket tett fel kettőnknek. Az elmúlt hetek alatt elméletileg már kezdtem átlátni a dolgokat s jó válaszokat adtam.

Röviden: Amikor a délutáni kihallgatáson hétvégére eltávozást kértem, közölte, hogy nincs eltávozás. Bezárt egy szobába egy logarkönyvvel és logarléccel s a bemérési szakkönyvvel hétfőn reggel 8 óráig. Akkor egy újabb felmérés lesz. S ha az is eredménytelen lesz, akkor megyek vissza az alakulatomhoz, a nyíregyházi tüzérekhez.

Hétfőn egy sokszögeléssel nehezített feladatot adott ki. Ketten fejeztük be 12-ig a feladatot. A másik egy győri mérnök volt. De csak az egyik eredmény lett pontos. Ez az enyém volt. A hat hónapos tanfolyam végén a bemérésből tanfolyamelsőként kiváló képesítést kaptam 1937. májusában. 1940-ben a soproni tüzérosztályhoz helyeztek át. Az 1940. évi erdélyi bevonulás előtt tartott hajdúhadházi éleslövészeten a bemérő tisztek között a legjobb eredményt - telitalálatot - értem el. Nyílván ennek és a minősítésemnek volt köszönhető, hogy 1942. márciusában, amikor a szombathelyi hadosztály keretében a keleti frontra indultunk, én lettem a soproni tüzérosztály bemérő tisztje zászlósi rangban, amikor a hozzánk tartozó ütegeknél hadnagyi rangú mérnök és matematikus tanár tartalékos tisztek voltak a bemérők.

Ne hogy azt higgye valaki, hogy ezek után én jó matematikus, vagy jó fizikus lettem volna. Én továbbra is messze voltam ezektől a tudományoktól. De a serdülőkorban a nevelőktől kapott készségek, nevelési módszerek, az akaraterőt, a koncentrálási képességet, az emlékezőtehetséget fejlesztő játékos cserkészfoglalkozások képessé tettek bennünket arra, hogy az adott pillanatban az adott feladatra összpontosítsuk a figyelmünket és ott a lehető legjobb eredményt érjük el. Hogy mennyire így van ez, azt egy másik példa is szemléltetően igazolja, ugyancsak a katonai beméréssel kapcsolatosan.

A hajmáskéri hat hónapos tanfolyam befejezése után 1937. júniusában minket, a hét nyíregyházi bemérőt egy hónapos táborozásra vittek a Hernád folyó mellé azzal a céllal, hogy 14 bemérő tisztest képezzünk ki bemérő segéddé. Meg kellett tanítani őket a teodolit és a logarléc használatára is.

A 14 jelölt között voltak négy gimnáziumot, vagy középiskolát végzettek, szakmunkások, iparos segédek, de voltak 4-5 elemit végzett falusi legények is. Énhozzám két ilyen falusi legény volt beosztva kiképzés céljából. Az egy hónap végén vizsga volt. Feladatul kapták, hogy állapítsák meg a löveg és a cél irányát és távolságát előremetszéssel. Ehhez le kellett mérniük egy alapot. Az alap két végpontjáról teodolittal le kellett mérniük a hajlásszöget, majd a mért adatok alapján a logarléccel ki kellett számítani a céltávolságot. A versenyt a két falusi legényem nyerte.

Hogyan? A bemérő társaim azzal kezdték, hogy magyarázgatták a beosztottaiknak a háromszöggel kapcsolatos geometriai ismereteket, a háromszög oldalainak és szögeinek egymáshoz való viszonyát, a szinusz, a koszinusz függvényt, stb. Én pedig a következőt mondtam: Itt van az alap. A mérőszalaggal leméritek a hosszát. Aztán a teodolitot leállítjátok az alap egyik végén, majd a másik végén, s leméritek, az északhoz viszonyítva a cél irányát. Azt a számot, amit a teodolit korongja mutat megkeresitek a logarlécen, az alap hosszának megfelelő számot pedig a logarléc nyelvén. A kettőt egymáshoz illesztitek s a nyelv végén levő számot is leolvassátok. Ez lesz méterben a végeredmény.

Ilyen egyszerűen történt, hogy a falusi legényeimnek fogalma sem volt arról, hogy mi a szinusz, mi a koszinusz, tangens és, kotangens, csak azt tudták, hogy amit a mérőszalaggal mértek, azt a számot hol keressék a logarlécen s azt a számot, amit a teodolit mutatott hol keressék a logarléc nyelvén, hogyan illesszék a logarléc nyelvét s hol olvassák le a végeredményt.

Nem volt szó eddig a nyújtóról. Pedig az is ide tartozik. Azt már írtam, hogy a csepregi polgári iskolának tornaterme és tornaszerei sem voltak. És mégis olyan alapkiképzésben volt részünk, amelyik jelentős eredmények elérésére tett képessé bennünket. Pl. osztálytársam Janis Gyula a csepregi polgári után a kőszegi tanítóképzőben folytatta tanulmányait. Ott Csató N. vezetése alatt jelentős sportélet alakult ki. Jánosi Gyula már az első év végére az intézet legjobb tornásza lett. Többek között korláton kézenállás, hengerek stb. szerepeltek a gyakorlatában. Géza bátyám pedig, aki a reáliskolában folytatta tanulmányait, az első évben a középiskolások mezei futóbajnokságán Budapesten a hatodik lett, azután pedig évről évre első, majd egyetemista korában az ötezer és tízezer méteres síkfutásban is egymás után nyerte az országos főiskolai bajnokságokat és sikerrel szerepelt az 1935. évi főiskolai világbajnokságon is.

Kovács tanár úr mindig azt nézte, hol, mit lehet felhasználni arra, hogy erősödjünk, ügyesedjünk. Versenyt hirdetett, hogy ki hányszor tudta kinyomni magát (tolózkodni). Ezt székek és padok segítségével, a húzódzkodást pedig a kerti fák ágain gyakoroltuk. Mi magunk tartottuk nyilván az eredményeket is. Ő csak időnként ellenőrizte, hogy nem csalunk-e.

Megtudta, hogy Kollár bőrgyárosék udvarán áll egy nyújtórúd, amit szőnyegporolónak használtak. Elvitt bennünket oda. Bemutatta a térdfellendülést, térdforgást, haskelepet. Nagyon tetszett. Szinte egymást szedtük le a nyújtóról, annyira tülekedtünk, hogy mi is megtanuljuk.

A pulykaállás, békaséta, teknősbéka járás főleg a karizmokat, a deltaizmokat, combizmokat, izületeket erősítette, lazította, fejlesztette. Pl. a pulykaállásból végzett erőkézenállás volt az alapja annak az egyedülálló gyakorlatelemnek, amelyet nemzetközi versenyen a világon először én mutattam be az 1935. évi főiskolai világbajnokságon, s amelyet nemzetközi versenyen csak 50 év után az egyik szovjet tornász mutatott be. Ez gyűrűn a fecske. A gyakorlat kézenállással kezdődik, majd ereszkedés felső támaszmérlegbe, majd tovább ereszkedés úgy, hogy a test vízszintes, a karok nyújtottak s a gyűrűk a csípő magasságában, de attól eltolva úgy, mint amikor a fecske kifeszített szárnyakkal úszik, illetve lebeg a levegőben.

A csepregi zenekar megszervezése és vezetése és sikeres szereplései, a cserkészmozgalomban játszott szerepe is igazolták, hogy milyen hasznos lehet egy nagyközség számára is, ha az iskola és a társadalom nem csak egy, hanem több szállal is kapcsolódik egymáshoz.